高二数列一个小疑问 在线等已知a1=0,且a(n+1)=an*(n+1)/n +1/n 求an请问 “所以bn=b1+(1-1/n)” 这一步是如何出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:47:04
高二数列一个小疑问 在线等已知a1=0,且a(n+1)=an*(n+1)/n  +1/n 求an请问 “所以bn=b1+(1-1/n)” 这一步是如何出来的

高二数列一个小疑问 在线等已知a1=0,且a(n+1)=an*(n+1)/n +1/n 求an请问 “所以bn=b1+(1-1/n)” 这一步是如何出来的
高二数列一个小疑问 在线等
已知a1=0,且a(n+1)=an*(n+1)/n +1/n 求an
请问 “所以bn=b1+(1-1/n)” 这一步是如何出来的

高二数列一个小疑问 在线等已知a1=0,且a(n+1)=an*(n+1)/n +1/n 求an请问 “所以bn=b1+(1-1/n)” 这一步是如何出来的
b=b+1/n-1/(n+1),
∴b2=b1+1-1/2,
b3=b2+1/2-1/3,
……
b=b+1/(n-1)-1/n,
累加,化简得b=b1+1-1/n.

你的答案中“设bn=an/n则b(n-1)=bn+1/n(n+1)”是怎么来的呢?前面是:“a(n+1)/n-1=an/n+1/n(n+1)”啊!如果你设bn=an/n,那么a(n+1)/n-1怎么会等于b(n+1)呢?

有一条公式是这样的:1/(n(n+k))=1/k(1/n-1/(n+k))

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