求过点(-2,3)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:40:53
求过点(-2,3)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程

求过点(-2,3)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程
求过点(-2,3)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程

求过点(-2,3)且与直线x-2y+1=0垂直的直线方程
直线x-2y+1=0的斜率为:1/2 (y=1/2x+1/2)
设所求方程为:y=kx+b
因还直线与直线x-2y+1=0垂直
则:k*1/2=-1 k=-2
过点(-2,3) 3=-2*(-2)+b b=-1
所求方程为:y=-2x-1

直线化为y=1/2x+1/2,两直线垂直说明两直线斜率相乘等于负1,可知所求直线的斜率等于-2,设直线为y=-2x+b,带入点(-2,3),可知b=-1。所以直线为y=-2x-1