AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:14:56
AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM

AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM
AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM

AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM
证明,我不画图了,你自己看吧
在△ABM内,因为DE//AM
有DE/AM=BD/BM.(1)
在 △CED中 由AM//DF,则有
AM/DF=CM/CD,倒过来有
DE/AM=CD/CM.(2)
因为AM为 △ABC中线,所以M为BC中点,也就有BM=CM=(1/2)BC
那么(1)式+(2)式得
(DF+DE)/AM=BD/BM+CD/CM=(BD+CD)/CM=2
即(DF+DE)/AM=2
那么有DE+DF=2AM

AM是三角形ABC的中线,D为BM内一点,DE//AM,叫AB,CA延长线与E,F,求证DE+DF=2AM 已知CM为三角形ABC的中线三角形AMC=12.是AM边上的高为4求BM. 在三角形ABC中,AD是中线,M为AD上一点,AM=2PM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC的面积可以的话把图也发上来 已知:M为等边三角形ABC内一点,求证AM,BM,CM能构成一个三角形 如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM. 在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM 在三角形ABC中,AD是BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,M点是三角形ABD内任意一点,连接AM,BM,CM.判断∠AMB与∠AMC的关系 如图,在等边三角形ABC中,M为三角形内一点,AM=4,BM=2根号3,MC=2,求∠BMC的度数 如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求其面积. AM是△ABC的BC边上的中线,试说明AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)△ABC不是RT三角形 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方) 在△ABC中,AM是BC边上的中线,D为BM上的一点,过D作AM的平行线交AB于点E,交CA的延长线于点F,则一定有等式DE+DF=2AM成立,请说明理由. 设三角形ABC,AM为BC边上的中线,试说明:AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方) AM是三角形ABC的BC边上的中线,求证AB的平方+AC的平方=2(AM的平方+BM的平方)关于勾股定理 设向量AM,BN,CP,是三角形ABC的三条中线所在的向量,则AM+BM+CP的模是求过程 己知AM是三角形ABC中BC上的中线,用向量法证明:AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2 在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE在三角形ABC中 AM为BC的中线 N是AM上任意一点 过点N作DE平行于BC 分别与AB AC 相交于点D,E 求证 DN=NE