如图一直抛物线经过A(3,0),B,C , 三点,且tan∠CBO=1/3,OA=3OC,点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式(2)点P为抛物线上的一点,且满足S△APC:S△ACD=5:4,求点P的坐标(3)抛物线的对称轴上
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 02:56:35
![如图一直抛物线经过A(3,0),B,C , 三点,且tan∠CBO=1/3,OA=3OC,点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式(2)点P为抛物线上的一点,且满足S△APC:S△ACD=5:4,求点P的坐标(3)抛物线的对称轴上](/uploads/image/z/15251847-15-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E4%B8%80%E7%9B%B4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%BB%8F%E8%BF%87A%EF%BC%883%2C0%EF%BC%89%2CB%2CC+%2C+++%E4%B8%89%E7%82%B9%2C%E4%B8%94tan%E2%88%A0CBO%3D1%2F3%2COA%3D3OC%2C%E7%82%B9D%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3S%E2%96%B3APC%EF%BC%9AS%E2%96%B3ACD%3D5%EF%BC%9A4%2C%E6%B1%82%E7%82%B9P%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%883%EF%BC%89%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%8A)
如图一直抛物线经过A(3,0),B,C , 三点,且tan∠CBO=1/3,OA=3OC,点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式(2)点P为抛物线上的一点,且满足S△APC:S△ACD=5:4,求点P的坐标(3)抛物线的对称轴上
如图一直抛物线经过A(3,0),B,C , 三点,且tan∠CBO=1/3,OA=3OC,点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式(2)点P为抛物线上的一点,且满足S△APC:S△ACD=5:4,求点P的坐标(3)抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得点M到B,C两点的距离和最小,若存在请求出点M的坐标,若不存在请说明理由.
如图一直抛物线经过A(3,0),B,C , 三点,且tan∠CBO=1/3,OA=3OC,点D为抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式(2)点P为抛物线上的一点,且满足S△APC:S△ACD=5:4,求点P的坐标(3)抛物线的对称轴上
由A(3,0),B,C ,三点,且tan∠CBO=1/3,OA=3OC得B(0,-3)C(-1,0),
A(3,0),
代入Y=ax方+bx+c得(1)代入B(0,-3)得c=-3;
(2)代入A(3,0),9a+3b-3=0
(3)代入C(-1,0),a-b-3=0 *3得3a-3b-9=0(4)
(2)+(4)得:12a-12=0,a=1 代入(3)得1-b-3=0,b=-2
则解析式为Y=x方-2x-3
D点坐标为(1,-4)则S△ACD=1/2*4*3=6
因为S△APC:S△ACD=5:4 得S△APC:6=5:4,得S△APC=15/2,则高=(15/2)/(1/2*4)=15/4,即P点的纵坐标,由图像得,满足条件有四个,Y=-15/4两个,Y=15/4两个,代入解析式得P1(1+根号31/2,15/4)P2(1+根号31/2,15/4),P3(3/2,15/4)P4(1/2,15/4)
(3)由图像可知M距离AB最小为AB的距离,设AB直线解析式为Y=KX+b代入A,B得K=1,b=-3则解析式为Y=X-3,对称轴为X=1,代入得Y=-2,则M点的座标为(1,-2)
终于作完了,不好打字,就这样吧