已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:11:40
已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值

已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值
已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值

已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值
.a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,a+b=1
a^2-a-1=0
a^2=a+1
a^4=a^2+2a+1
a^4+3b=a^2+2a+1+3b=a+1+2a+1+3b=3(a+b)+2=3+2=5

a是方程的根所以有 a平-a-1=0,得到a方=a+1, a4=(a+1)平方
所以a4+3b=(a+1)平方+3b=a方+2a+1+3b=a+1+2a+1+3b=3a+3b+2=3(a+b)+2 剩下的就用韦达定理就行了。

由题意得a+b=1,ab=-1
又a^2=a+1
a^4=(a+1)^2=a^2+2a+1=a+1+2a+1=3a+2
∴a^4+3b=3a+2+3b=3(a+b)+2=3+2=5

已知A,B是方程2X平方+3X-M=0的两跟,且A平方- AB+ B 平方=1/4M=? 已知方程x的平方减x等于2,则下列说中,正确的是( ) A.方程两根和是1 B.方程两根积是2 C.方程两已知方程x的平方减x等于2,则下列说中,正确的是( )A.方程两根和是1 B.方程两根积是2C.方程两根和是 已知a、b是关于x的方程x的平方+(m-2)x+1=0的两根,求(1+ma+a的平方)(1+mb+b的平方)根于系数的关系 已知方程x的平方+2ax-2b+1=0的两根和方程-x的平方+(a-3)x+b的平方-1=0的两根分别相等,求a,b的值 已知a,b是方程x平方-3x-5=0的两根,不解方程 求下列代数式的值 求a-b用韦达定理 已知a,b是方程5x的平方减7x减5=0的两根,则(5a平方-7a-1)(5b平方-7b+5)=? 已知m是方程x的平方+x-1=0的一个根,则代数式m的平方-m的值等于已知m是方程 x的平方+x-1=0的一个根,则代数式m的平方-m的值等于 A.-1 B.0 C.1 D.2 已知tanA和tanB是方程X平方+6X+7=0的两根,求tan(a+b)在线等,急 已知关于x的方程4/1x的平方-(m-3)x+m的平方=0有两个不相等的实数根,m最大的整数根是A.2B.-1C.0D.1 已知a,b是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,不解方程,试求a的四次方+3b的值 已知a,b是方程x的平方加x减1等于0的两根,求a的平方加2a加b分之2的值 已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+co...已知tanA,tanB为方程x平方-5x+6=0的两实根,求2sin平方(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos平方(A+B) 已知ab是方程X平方+2X-5=0的两个实数,求a平方+ab+3a+b的值 设,a,b是方程,x的平方--3x--5=0的两根,求a的平方+2b的平方--3b的值 1.已知方程x的平方-x+k=0的两根之比为2,则K的值是2.若a,b为实数,a≠b,且慢煮a的平方=3a+1,b的平方=3b+1.求代数式a的平方+b的平方的值 已知抛物线x平方=3y上的两点A,B的横坐标恰是方程x平方+px+q=0(p,q是实数)的两根,则直线AB的方程是...已知抛物线x平方=3y上的两点A,B的横坐标恰是方程x平方+px+q=0(p,q是实数)的两根,则 已知A,B是关于X的方程,X的平方+8X+K=0的两根,且满足A-2B=1,求K的值 已知Rt三角形ABC的两直角边为a和b,且a和b是方程x平方-3x 1=0的两根,求Rt三角形ABC的外接圆面积