搞半天没懂在等差数列{An}中,n为奇数时S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2为什么?Sn=n乘A(n+1/2)为什么?S奇/S偶=n+1/n-1为什么?注:因为打不来下标,An表示数列,a1表示第一项,还有A(n+1/2)中n+1/2是下标S奇 意为在{An
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 16:01:08
![搞半天没懂在等差数列{An}中,n为奇数时S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2为什么?Sn=n乘A(n+1/2)为什么?S奇/S偶=n+1/n-1为什么?注:因为打不来下标,An表示数列,a1表示第一项,还有A(n+1/2)中n+1/2是下标S奇 意为在{An](/uploads/image/z/1711625-41-5.jpg?t=%E6%90%9E%E5%8D%8A%E5%A4%A9%E6%B2%A1%E6%87%82%E5%9C%A8%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7BAn%7D%E4%B8%AD%2Cn%E4%B8%BA%E5%A5%87%E6%95%B0%E6%97%B6S%E5%A5%87-S%E5%81%B6%3Da1%2B%28n-1%29d%2F2%3DAn%2B1%2F2%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3FSn%3Dn%E4%B9%98A%28n%2B1%2F2%29%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3FS%E5%A5%87%2FS%E5%81%B6%3Dn%2B1%2Fn-1%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%89%93%E4%B8%8D%E6%9D%A5%E4%B8%8B%E6%A0%87%2CAn%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%95%B0%E5%88%97%2Ca1%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E7%AC%AC%E4%B8%80%E9%A1%B9%2C%E8%BF%98%E6%9C%89A%28n%2B1%2F2%29%E4%B8%ADn%2B1%2F2%E6%98%AF%E4%B8%8B%E6%A0%87S%E5%A5%87+%E6%84%8F%E4%B8%BA%E5%9C%A8%7BAn)
搞半天没懂在等差数列{An}中,n为奇数时S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2为什么?Sn=n乘A(n+1/2)为什么?S奇/S偶=n+1/n-1为什么?注:因为打不来下标,An表示数列,a1表示第一项,还有A(n+1/2)中n+1/2是下标S奇 意为在{An
搞半天没懂
在等差数列{An}中,n为奇数时
S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2为什么?
Sn=n乘A(n+1/2)为什么?
S奇/S偶=n+1/n-1为什么?
注:因为打不来下标,An表示数列,a1表示第一项,还有A(n+1/2)中n+1/2是下标
S奇 意为在{An}中,n为奇数的数的和
S偶同理
搞半天没懂在等差数列{An}中,n为奇数时S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2为什么?Sn=n乘A(n+1/2)为什么?S奇/S偶=n+1/n-1为什么?注:因为打不来下标,An表示数列,a1表示第一项,还有A(n+1/2)中n+1/2是下标S奇 意为在{An
1.S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2
因为等差数列相邻两数之差等于d
S奇=a1+a3+a5+.+an
S偶= a2+a4+a6+..+a(n-1)
以上两式对应项想减得到:
S奇-S偶=a1+(a3-a2)+(a5-a4)+.+【an-a(n-1)】
=a1+d+d+d+.+d 共(n-1)/2个d
=a1+(n-1)d/2
由an=a1+(n-1)d得到:
a1+(n-1)d/2=A[(n-1)/2+1]=A(n+1/2)
2.Sn=n*A(n+1/2)
因a1+an=a1+(a1+(n-1)d)
=2(a1+(n-1)/2 *d)
=2a(n+1/2)
同理有a2+an-1 a3+an-2.均等于2a(n+1/2)
最后余中间一项也是a(n+1/2)
共n项a(n+1/2)
所以sn=n乘A(n+1/2)
3.S奇/S偶=n+1/n-1
S奇共n+1/2项
S偶共n+1/2项
S奇=a1+a3+.+an=
(a1+an)+(a3+an-2)+.+[a(n+1/2)+a(n+3)/2]+a(n+1/2)
=(n+1)/2*a(n+1/2)
同样可以得到:s偶=(n-1)/2*a(n+1/2)
两式相除可以得到答案.
其实这样的题目比较抽象,可以化难为简,考虑等差数列1,2,3,4.47,48,49.符合题目要求,化抽象为具体,就比较容易想了
注意一下就好了。
其实S奇是以a1为首项,2d为差的等差数列,数量为(n+1)/2
S偶数是以a2为首项,2d为差的等差数列,数量为(n-1)/2
S奇 = (n+1)/2*(a1+((n+1)/2-1)*2d/2) =(n+1)/2*(a1+(n-1)d/2)
S偶 = (n-1)/2*(a1+d+((n-1)/2-1)*2d/2)=(n-1)/2*(a1+(n-...
全部展开
注意一下就好了。
其实S奇是以a1为首项,2d为差的等差数列,数量为(n+1)/2
S偶数是以a2为首项,2d为差的等差数列,数量为(n-1)/2
S奇 = (n+1)/2*(a1+((n+1)/2-1)*2d/2) =(n+1)/2*(a1+(n-1)d/2)
S偶 = (n-1)/2*(a1+d+((n-1)/2-1)*2d/2)=(n-1)/2*(a1+(n-1)d/2)
S奇-S偶=a1+(n-1)d/2=An+1/2
Sn = S奇+S偶 = n * An
S奇/S偶=n+1/n-1
收起
2楼回答的很准群