一个五位数3ab98能被99整除,求这个五位数偶实在不懂,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:10:37

一个五位数3ab98能被99整除,求这个五位数偶实在不懂,
一个五位数3ab98能被99整除,求这个五位数
偶实在不懂,

一个五位数3ab98能被99整除,求这个五位数偶实在不懂,
这个数是39798
因为99分解质因数是9和11,所以首先要满足两个条件：能被11整除,能被9整除.
能被11整除的数的特征
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.也就是说用3+b+8-(a+9)=11-9+b-a=2+b-a,那么b-a的差与2相加就要满足能被11整除的数的特征,也就是b-a的结果与2相加结果必须是11的倍数,而b-a不可能得9,所以判断b-a=-2,那么有如下可能：
b=1时a=3
b=2 a=4
b=3 a=5
b=4 a=6
b=5 a=7
b=6 a=8
b=7 a=9
能被9整除数的特征是一个数的各个数位上的数加起来的和是9的倍数,那么3+a+b+8+9=20+a+b,二十以上9的倍数有27、36,（再大就不可能了,如果是45的话,因为a+b不可能等于45-20＝25）.
所以,a+b=27-20=7或者a+b＝36-20＝16
根据第一次的推理,没有一组a、b的和是7,而当b=7 时a=9符合a+b=36-20=16,所以,a=9,b=7.

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