如何把无限循环小数化为分数形式? 并总结把无限循环小数化为分数的形式的一般规律

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:00:43

如何把无限循环小数化为分数形式? 并总结把无限循环小数化为分数的形式的一般规律
如何把无限循环小数化为分数形式? 并总结把无限循环小数化为分数的形式的一般规律

如何把无限循环小数化为分数形式? 并总结把无限循环小数化为分数的形式的一般规律
步骤1.将无限循环小数分为2个部分,以你给的0.3454545...45为例,将其分0.3+0.04545...45这2个部分.
步骤2.将这2个部分分别化成分数,0.3=3/10,
0.0454545...45的划分方法.先设它为a,那么就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545.45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22
步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了
3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/55
0.45612121212...12也是一样的方法解决
（1）先分成0.456+0.000121212...12
（2）0.456=456/1000=57/125
设0.000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250
=3762/8250+1/8250=3763/8250

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