在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:48:01
在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE.

在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE.
在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE.

在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE.
证明:BD垂直AC,CE垂直AB,N为BC的中点 ==>EN=DN=1/2BC
,即三角形EDN为等腰三角形
又M为DE的中点
==>MN垂直DE

连接DN、EN,因为BD和CE是高线,所以∠BEC=∠CDB=90°,所以三角形BEC、三角形CDB是直角三角形,因为N是BC中点,所以DN=EN(直角三角形斜边上中线等于斜边一半),则三角形DNE是等腰三角形。因为MN是底边上中线,所以MN⊥DE(等腰三角形三线合一)

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,已知bd和ce分别是ac,ab边上的中线,且bd垂直于ce,bd等于4ce等于6,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE. 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点.求证:MN⊥DE.