在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:53:19
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE

在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE
证明:因为BD,CE分别是AC AB上的高.所以角BEC=角BDC=90度,因为BN=NC.所以NE=BC/2 DN=BC/2,所以EN=DN,所以三角形DEN是等腰三角形,因为EM=MD,所以MN垂直DE

证明:连接ND、NE.
∵Rt△CBD中N为BC的中点,
∴ND= 12BC,
∵Rt△CBE中N为BC的中点,
∴NE= 12BC,
∴ND=NE,
∵M是DE的中点,
∴MN⊥DE.
(记得选我为最佳答案!)

因为三角形BDC是直角三角形,所以DN=BC/2
同理:EN=BC/2
所以:EN=DN
所以三角形END为等腰三角形,所以MN垂直DE

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,BD、CE分别是三角形ABC的角平分线,BD、CE相交于点G,有几个等腰三角形 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( ) 如图 在三角形ABC中,AB=AC,CE,BD分别是BC,CB的延长线,且CE=BD,求证:AD=AE (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 在△ABC中,AB=AC,CE,BD分别是AB,AC上的高,说明:CE=BD 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 如图在三角形ABC中,已知BD和CE分别是AC,AB边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,求三角形ABC的面积. 在三角形abc中,已知bd和ce分别是ac,ab边上的中线,且bd垂直于ce,bd等于4ce等于6,求三角形abc的面积 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点,求证:MN垂直DE. 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE 在三角形ABC中,BD,CE分别是AC,BA边上的高,M,N分别是DE,BC的中点,试说明MN垂直DE 在三角形ABC中,BD、CE分别是AC、AB边上的高,M、N分别是DE、BC的中点.求证:MN⊥DE.