初二一次函数数学问题,要有解答过程如图,过A(8,0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交于店C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 06:29:55
![初二一次函数数学问题,要有解答过程如图,过A(8,0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交于店C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC,](/uploads/image/z/2389939-43-9.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E8%A6%81%E6%9C%89%E8%A7%A3%E7%AD%94%E8%BF%87%E7%A8%8B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E8%BF%87A%288%2C0%29%2CB%280%2C8%E2%88%9A3%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D%E2%88%9A3x%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E5%BA%97C.%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E4%BB%8E%E5%8E%9F%E7%82%B9O%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%921%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E9%95%BF%E5%BA%A6%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BFx%E8%BD%B4%E5%90%91%E5%8F%B3%E5%B9%B3%E7%A7%BB%2C%E5%88%B0C%E7%82%B9%E6%97%B6%E5%81%9C%E6%AD%A2%EF%BC%9Bl%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%2C)
初二一次函数数学问题,要有解答过程如图,过A(8,0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交于店C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC,
初二一次函数数学问题,要有解答过程
如图,过A(8,0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交于店C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC,OC于点D,E,以DE为边向左侧作等边三角形DEF,设三角形DEF与三角形BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线l的运动时间为t(秒).
(1)直接写出C点的坐标和t的取值范围;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)设直线l与x轴交于点P,是否存在这样的点P,使得以P,O,F为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
初二一次函数数学问题,要有解答过程如图,过A(8,0),B(0,8√3)两点的直线与直线y=√3x交于店C.平行于y轴的直线l从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止;l分别交线段BC,
第(1)问:
C(4,4√3)
第(2)问:
阴影部分为以DE为下底,OP为高的等腰梯形
等腰梯形的高 |OP|=xP=xD=xE=1*t=t,其中0≤xP≤xC=4,即t属于【0,4】
|DP| = yD=|PA|tan60°=(8-t)√3 = -√3t + 8√3
|EP| = yE = √3xE = √3t
等腰梯形的下底长 |DE| = |DP|-|EP| = -√3t + 8√3 - √3t = -2√3t + 8√3
等腰梯形的上底长 = |DE|-2|OP|cot60° = -2√3t + 8√3 - 2*t*√3/3 =
S = {( -2√3t + 8√3 - 2*t*√3/3)+ (-2√3t + 8√3)}*t/2 = -7√3/3t^2 + 8√3t
第(3)问:
当F点在y轴左边时,始终存在|PF|>|OF|>yC>xC=|OP|的关系,此时无论如何构不成等腰三角形;
当F点在Y轴右侧时,如果xF=1/2xP时,|OF|=|FP|,此时构成等腰三角形:
xP=t
xF=xP-|DE|/2*tan60°=t- (-2√3t + 8√3)√3/2 = 4t-12
xF=1/2xP
4t-12=t/2
7t=24
t=24/7属于(0,4),符合要求
∴当t=24/7时,OPF构成等腰三角形.
(1)先写出:AB的直线方程,在和y=√3x联立,得出:C(4,4√3);t的范围:0到4.
(2)先找出ED点的坐标D(t,,-√3t+8√3)、E(t,√3t),,在运用等边三角形的性质,得出直线FD、FE的方程,那么就可以得出两条直线与Y轴的交点,在运用梯形的计算公式得出。
还可以得出F点的坐标,这样为第三问的解答做准备。
(3)在第二问中得出,F点的坐标,这样令其横...
全部展开
(1)先写出:AB的直线方程,在和y=√3x联立,得出:C(4,4√3);t的范围:0到4.
(2)先找出ED点的坐标D(t,,-√3t+8√3)、E(t,√3t),,在运用等边三角形的性质,得出直线FD、FE的方程,那么就可以得出两条直线与Y轴的交点,在运用梯形的计算公式得出。
还可以得出F点的坐标,这样为第三问的解答做准备。
(3)在第二问中得出,F点的坐标,这样令其横坐标等于2,看看得出的t的范围是不是在一问的t的范围内,若果在就是了
收起