已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:49:09
已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围

已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围
已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围

已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围
(1)f'(x)=3ax^2+1/x,则令导数为0,解得:x=(-1/3a)^(1/3),同时带入原函数得,a*(-1/3a)+1/3ln(-1/3a)=0得a=-1/3e
(2)当a>=0,由于ax^3与lnx都增,即f(x)是增函数,当x趋近于0时,f(x)趋近于-OO,因此与x轴恒有交点(即零点存在)
当a-1/3e,反面就是零点存在,即a=0或者a

已知函数f(x)=ax³+lnx,若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a 已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围 已知曲线f(x)=ax+lnx-1在点(1,f(1))处的切线方程为直线y=0求实数a,b的值 已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直线x+2y-1=已知函数f(x)=lnx+x^2+ax(a属于R).(1)若函数y=f(x)图像在点p(1,f(x))处的切线与直 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx(a∈R),若在区间(1,+∞)上,函数f(x)图像恒在直线y=2ax下方,求a的取值范围. 已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y...已知a为实数设函数f(x)=ax-lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.(1)求函数y=f( 已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R),若a=2,求曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率 f(x)=ax-lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0平行,求a的值.2.求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx+(3-x)/x,若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线y=1-2x平行,求a值 已知函数f(x)=lnx-ax+1,a∈R是常数.讨论函数y=f(x)零点个数“若极大值大于0,即0 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 函数F(X)=ax-lnx 设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)²+y²=1相切,求a的值; 已知函数f(x)=lnx-ax(a属于R)1.若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x-y+1=0垂直,求a的值 2.求f(x)的单调区间 已知函数f(X)=lnx-ax+1 a∈R是常数.1、证明函数y=F(X)的图像在直线y-(1-a)x=0的下方.2、若函数y+F(X)有零点,求实数a的取值范围.麻烦老师写明步骤和捷解答(我数学不太好), 已知函数f(x)=lnx-ax(a∈R)(1)若直线y=x-1与曲线y=f(x)相切,求实数a的值(2)当a>0时,求函数f(x)的最大值(3)若函数g(x)=x^2-x-5,若对任意x1属于(0,10],有一x2∈[-2,2],使得f(x1)<g(x2)成立,求实数a的取值范围总