函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:42:44
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函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
任取X1小于X2属于(0,+无穷大)
fx1-fx2=更号下x1的平方+1-aX1-更号下X2+aX2
因为X1小于X2,切a大于1
所以fx1-fx2大于0
即fx1大于fx2
所以函数在区间(0,+无穷大)上单调递减
可以这样做:
设x1>x2>0,
则x1-x2>0, √x1-√x2>0
故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0
即f(x1)>f(x2)
因此在X>0为增函数.为减函数啊?不好意思,过程应该是对的,结论下错了,这样:
设x1>x2>0,
则x1-x2>0, √...
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可以这样做:
设x1>x2>0,
则x1-x2>0, √x1-√x2>0
故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0
即f(x1)>f(x2)
因此在X>0为增函数.
收起
讨论函数fx=x/根号下1+x^2的单调性
函数单调性:fx=根号下(x平方+1)-ax,证明a大于等于1时在区间(0,+无穷大)上单调递减
判断函数f(x)= 根号下(x平方-1)的单调性
用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数
讨论幂函数fx=三次根号下x在定义域内的单调性
怎样证明函数f(x)=根号下(1-x平方)的单调性写出具体步骤,
已知函数fx=log1+根号2(x+根号x平方+1)求fx的定义域1求fx的定义域2判断fx的奇偶性,并证明3指出fx的单调性,若fx-2a=0在(1,2根号2)上有解,求a取值
已知函数fx=lnx-a(x-1) 1、fx的单调性.
设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在(-1,1)上的单调性
讨论函数fx=x/(x平方+1)的单调性和奇偶性,在线等如题,需要过程
判断函数fx=x/x+1单调性
用定义判断函数fx=根号下x2+1-x在其定义域上的单调性是根号下(x2+1)-x -x在根号外,
判断函数f(x)=lg(根号(x平方+1)-x)单调性
用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数 速度速度!用函数单调性的定义证明
下列关于函数f(x)=根号下1-x的平方的单调性
已知函数fx=x^3+3x-1,讨论fx的单调性
已知函数fx=(x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷)1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求fx最小值
已知函数fx=lnx-ax2+(2-a)x 讨论fx单调性.