在△ABC中,若A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 10:50:10
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在△ABC中,若A
在△ABC中,若A
在△ABC中,若A
由正弦定理得a/sinA=c/sinC,又∠C=2∠A
∴asinC=asin2A=2asinAcosA=csinA,即cosA=c/2a
又cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(100+c^2-a^2)/20c
∴c/2a=(100+c^2-a^2)/20c,得(10-a)c^2-100a+a^3=0
a+c=20,c=20-a代入
∴(10-a)(20-a)^2-100a+a^3=0
整理a^2-18a+80=0,解得a=8,a=10
∵∠B>∠A∴b>a,∴a=10舍去
∴a=8,c=20-8=12