函数y=根号下lg(1-cosx)的定义域是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:40:55
函数y=根号下lg(1-cosx)的定义域是?

函数y=根号下lg(1-cosx)的定义域是?
函数y=根号下lg(1-cosx)的定义域是?

函数y=根号下lg(1-cosx)的定义域是?
lg(1-cosx)≥0
从而 1-cosx≥1
即 cosx≤0
π/2+2kπ≤x≤3π/2+2kπ
所以,定义域为
{x|π/2+2kπ≤x≤3π/2+2kπ,k是整数}

因为2>1-cosx>0,所以lg(1-cosx)

y=根号下lg(1-cosx)
则:lg(1-cosx)≥0
1-cosx≥1
cosx≤0
2kπ+π/2≤x≤2kπ+3π/2;k∈Z

要使函数有意义必须:
{1-cosx>0
{lg(1-cosx)≥0
......................................................
{1-cosx>0
{1-cosx≥1
1-cosx≥1
cosx≤0
π/2+2kπ≤x≤3π/2+2kπ
所以原函数的定义域为:
【π/2+2kπ,3π/2+2kπ】