作业帮三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:13:54
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC是直角三角形
证明如下
cosA+cosB=sinC=sin[π-(A+B)]
∴ cosA+cosB=sin(A+B)
∴ cosA+cosB=sinAcosB+cosAsinB
∴ (cosA+cosB)²=(sinAcosB+cosAsinB)²
∴ cos²A+cos²B+2cosAcosB=sin²Acos²B+2sinAcosAsinBcosB+cos²Asin²B
∴ cos²A(1-sin²B)+cos²B(1-sin²A)+2cosAcosB-2sinAcosAsinBcosB=0
∴ 2cos²Acos²B+2cosAcosB-2sinAcosAsinBcosB=0
∴ 2cosAcosB(cosAcosB-sinAsinB+1)=0
∴ 2cosAcosB[cos(A+B)-1]=0
∵ cos(A+B)≠1
∴ cosA=0或cosB=0
∴ A=90°或B=90°
∴ 三角形ABC是直角三角形.
三角形ABC中,若COSA＋COSB＝SINC,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若a cosB＋b cosA＝c sinC,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB+b cosC 1求cosA的值2若a=1求三在三角形ABC中,ABC的对边是abc,已知3a cosA≡cosB＋b cosC 1求cosA的值2若a＝1求三角形ABC 的最大值
三角形ABC中,若sinA/sinB=cosB/cosA,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若cosA＝3分之5,cosB＝4分之5,求证三角形ABC是直角三角形
数学三角公式题在三角形ABC中,若cosA/cosB＝b/a,判断三角形ABC地形状.
在三角形ABC中,若cosB/cosA=a/b,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状；
在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos在三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB,则三角形ABC的形状是等腰直角三角形 三角形ABC中,若a/cosA=b/cosB=c/cos三
在三角形abc中,若cosA/cosB=b/a,则三角形是?
在三角形abc中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB),判断三角形的形状.
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,是什么三角形
在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a,且cosB/cosC=c/b,则三角形是什么?
在三角形ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),试判断ABC的形状
在三角形ABC中,若a/cosB=b/cosA,试判断ABC形状
△ABC中,若cosA/cosB=b/a,则△ABC是()三角形?
在三角形ABC若a×cosA＝b×cosB,求证三角形ABC为等腰三角形或直角三角形
已知三角形abc中,cosa *cosb *cos c