如图,矩形ABCD的周长为16,点E,F分别在AD,AB上,EF垂直EC,且EF=EC,DE=2,求AE的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:07:57
![如图,矩形ABCD的周长为16,点E,F分别在AD,AB上,EF垂直EC,且EF=EC,DE=2,求AE的长](/uploads/image/z/2777938-34-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA16%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AD%2CAB%E4%B8%8A%2CEF%E5%9E%82%E7%9B%B4EC%2C%E4%B8%94EF%3DEC%2CDE%3D2%2C%E6%B1%82AE%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,矩形ABCD的周长为16,点E,F分别在AD,AB上,EF垂直EC,且EF=EC,DE=2,求AE的长
如图,矩形ABCD的周长为16,点E,F分别在AD,AB上,EF垂直EC,且EF=EC,DE=2,求AE的长
如图,矩形ABCD的周长为16,点E,F分别在AD,AB上,EF垂直EC,且EF=EC,DE=2,求AE的长
设AE=x 所以CD=6-x(由CD+DE+AE=8可得)
易得三角形AEF DCE 全等
所以CD=AE 所以x=3
即AE=3
∵EF垂直EC,∴∠AEF+∠DEC=90°=∠DEC+∠DCE ,∴∠AEF=∠DCE 且EF=EC
∴△AEF≌△DCE AE=CD ∵矩形ABCD的周长为16∴AD+CD=AE+ED+AE=16/2
AE=3
EF垂直EC,∴∠AEF+∠DEC=90°=∠DEC+∠DCE ,∴∠AEF=∠DCE 且EF=EC
∴△AEF≌△DCE AE=CD ∵矩形ABCD的周长为16∴AD+CD=AE+ED+AE=16/2
AE=3 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
全部展开
EF垂直EC,∴∠AEF+∠DEC=90°=∠DEC+∠DCE ,∴∠AEF=∠DCE 且EF=EC
∴△AEF≌△DCE AE=CD ∵矩形ABCD的周长为16∴AD+CD=AE+ED+AE=16/2
AE=3 ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………设AE=x 所以CD=6-x(由CD+DE+AE=8可得)
易得三角形AEF DCE 全等
所以CD=AE 所以x=3
即AE=3
希望对你有所帮助~~
收起
图不一样的话把图发来 ∵矩形周长为16 ∴AD+DC=8,AD//BC ∵EF=EC,EF⊥EC ∴△EFC为等腰直角三角形 ∴∠ECB=45° ∵AD//BC ∴∠DEC=∠ECF=45° ∴DC=DE=2 ∵AD+DC=8 ∴AE=8-DE-DC=4