四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个正方形,试说明∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:46:56

四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个正方形,试说明∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°
四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个正方形,试说明∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°

四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个正方形,试说明∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°
证明：∠ADH=∠FDA=90+45=135°
设正方形边长为1,则有AD/DF=√(2)/1
DH/AD=2/√(2)=√(2)/1
∴AD/DF=DH/AD
∴△ADF∼△HDA(SAS)
∴∠DFA=∠DAH
因为∠ADB=∠DAH+∠AHD=45°
则∠ADB=∠AFD+∠AHD=45°
∴∠ADB=∠AFB+∠AHB=45°
∴∠ACB+∠AFB+∠AHB=90°
(∠ACB是不是∠ADB啊,不过说得通)
注：按提供图形正方形标注可能应该叫作：四边形

AD∶DF∶FA＝√2∶1∶√5＝2∶√2∶√10＝HD∶DA∶AH ∴⊿ADF∽⊿HDA ∠DAF＝∠DHA
∠ACB+∠AFB+∠AHB＝45º+∠GAF+∠DAF＝45º+∠GAD＝45º+45º＝90º
[ 原题一般是 ∠ADB+∠AFB+∠AHB=90°,不过关系不大。]

四边形ABCD、CDEF、EFGH是三个正方形,试说明∠ACB+∠AFB+∠AHB=90° 四边形ABCD CDEF EFGH是三个并排的全等正方形,求证：∠BAC+∠AFB+∠AGB=90 如图所示,四边形ABCD四边形CDEF四边形EFGH都是正方形,求∠AFB+∠AHB的度数如图四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形.求证△ACF和△ACG相似 30.如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数如图,四边形ABCD,CDEF,EFGH都是正方形,求；∠1+∠2的度数如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度如图,四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.求∠1+∠2的度数四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形,连接AC、AF、AG,求角AFB+角AGB的度数,谢谢 10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形并列三个边长相同的正方形abcd,cdef,efgh.求证角acb+角afb角agb=90度如图,边长相等的三个正方形,ABCD,CDEF,EFGH,求证：∠1+∠2+∠3=90° 矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证：四边形EFGH是正方形. 已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形顺次连接四边形ABCD各边中点EFGH求证四边形EFGH是平行四边形空间四边形中EFGH平行BC,AD,求证EFGH是平行四边形空间四边形ABCD中，EFGH是边上的点。如图,四边形ABCD,DCFE,EFGH是三个三角形,求角1+角2+角3的度数如图四边形ABCD,DCFE,EFGH是三个正方形,求∠1+∠2+∠3的度数.亲们,