等边三角形中的一点P,其中AP=4 BP=3 CP=5 求角BPA

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:09:12

等边三角形中的一点P,其中AP=4 BP=3 CP=5 求角BPA
等边三角形中的一点P,其中AP=4 BP=3 CP=5 求角BPA

等边三角形中的一点P,其中AP=4 BP=3 CP=5 求角BPA
把△ABP绕点A旋转60 °,使点B与点C重合,点P到点Q,得△ACQ,连结PQ,
因为△ABC是等边三解形,
所以△APQ也是等边三角形,∠PQA=60 °,
因为AP=AQ=PQ=4,PC=5,BP=CQ=3,
所以∠CQP=90 °,
即∠BPA= ∠CQA=∠CQP+∠AQP=150°.

△ABP绕点B顺时针旋转到△CBD的位置，

连PD，

∠PBD=∠PBC+∠ABP=60°=∠PBC+∠CBD

BP=BD

∴△PBD是正三角形

∴∠PDB=60°

(PD^2)=(PB^2)=(3^2)=9

(DC^2)=(PA^2)=(4^2)=16

(PC^2)=(5^2)=25

∴(PC^2)=(DC^2)+(PD^2)

∴∠PDC=90°

∴∠BDC=60°+90°=150°=∠BPA

等边三角形中的一点P,其中AP=4 BP=3 CP=5 求角BPA 等边三角形ABC内一点P,AP*AP=BP*BP+CP*CP,求证如图,已知三角形ABC是等边三角形,点P是三角形ABC中的任意一点,分别连接AP,BP,CP,且AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的度数? 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP P是等边三角形ABC内一点,AP＝3,BP=4,CP=5,绕B将点P顺时针旋转60°的P',连CP',求角BP'C和角APB度数点P是等边三角形ABC中的一点,连接PA,PB,PC,以BP为边做∠PBQ=60°,且BQ=BP,连接CQ,求证AP=CQ! p是等边三角形abc内的一点,若ap=3,bp=4,cp=5,求角bpa的度数百度问问等边三角形ABC内一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数. 如图,已知P是等边三角形ABC内一点,AP=3,BP=4,CP=5,求角APB的值初二数学题在线解答：等边三角形ABC,内取一点P,AP=3,BP=4,CP=5,求∠APB的度数. 等边三角形abc P是三角形内任意一点,BP=4 CP=3 角BPC=150度求AP长度老师说要画2条辅助线,快帮下忙已知：P点是等边三角形ABC中一点,AP=3,BP=4,CP=5；求△ABC的面积. 圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是弧BC上任一点,求:AP=BP+CP 如图在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点求证AP=BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP 等边三角形ABC内有一点P,求角ABC?AP=3 BP=5 PC=4 如图p是等边三角形abc外的一点把bp绕点b顺时针旋转60°到bp'已知角AP’B=150°,p‘a：p’c=2:3,则pb：p‘a是（）