急求!求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)是不是能用到导数的知识?用不用构造函数再求导?多谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 01:02:34
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急求!求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)是不是能用到导数的知识?用不用构造函数再求导?多谢了!
急求!求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
是不是能用到导数的知识?用不用构造函数再求导?
多谢了!
急求!求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)是不是能用到导数的知识?用不用构造函数再求导?多谢了!
证:
先证明当n≥2,n∈Z时,n>lnn
构造函数f(x)=x-ln(x+1),x>1
则f '(x)=1-1/(x+1)=x/(x+1)
因为x>1
所以f '(x)>0
所以f(x)>f(1)=1-ln(1+1)>0
所以当n≥2,n∈Z时,n>ln(n+1)
所以ln2/2<ln2/ln3
ln3/3<ln3/ln4
ln4/4<ln4/ln5
…………
ln(n-1)/(n-1)<ln(n-1)/(lnn)
故(ln2/2)×(ln3/3)×(ln4/4)×…×(lnn/n)
<ln2/ln3×ln3/ln4×ln4/ln5×…×ln(n-1)/lnn×lnn/n
=ln2/n
<1/n
证毕.
求证ln2/2^4+ln3/3^4+.+lnn/n^4
急求!求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)是不是能用到导数的知识?用不用构造函数再求导?多谢了!
求证(ln2/2)*(ln3/3)*(ln4/4)*…*(lnn/n)=2)
求证ln2/(2^4)+ln3/(3^4)+……+ln n/(n^4)
log(3,2)=a=ln2/ln3 ln2/ln3 ln是什么
log(3,2)=a=ln2/ln3 ln2/ln3 ln是什么
已知函数f(x)=x-1/2axˆ2-ln(1+x),其中a∈R,求证:ln2/2+ln3/3+ln4/4+...ln3^n/3^
数列Tn=ln1/1^2+ln2/2^2+ln3/3^2+.+lnn/n^2 求证Tn
证明ln2/2^2+ln3/3^2+.+lnn/n^2
求证ln2^4/2^4+ln3^4/3^4+……+lnn^4/n^4<2/e
ln2+ln3+ln4=ln(2×3×4)对么?
ln2/2 ln3/3 ln5/5怎样比较
证明(ln2)/2^4+(ln3)/3^4+...+(lnn)/n^4
证明ln2/(2^4) + ln3/(3^4) +...+lnn/(n^4)
证明:ln2/(2^4) + ln3/(3^4) +...+lnn/(n^4)
1.(lg2)^2+lg2*lg50+lg252.已知ln2=m,ln3=n,求e^2m+3n
求证:1/ln2+1/ln3+1/ln4+……+1/lnn>1/2
已知log16(27)=a,用a表示log6(16)log(16)(27)=ln(27)/ln(16)=3ln3/4ln2=a ln3=4a/3*ln2 log(6)(16) =ln16/ln6 =4ln2/(ln2+ln3) =4ln2/(ln2+4a/3*ln2) =12/(4a+3) ln2是怎么求的