如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆时针旋转六十度得到线段o的,一时店的恰好落在线段bc上,则ap的长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:01:29
如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆时针旋转六十度得到线段o的,一时店的恰好落在线段bc上,则ap的长是多少?

如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆时针旋转六十度得到线段o的,一时店的恰好落在线段bc上,则ap的长是多少?
如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆时针旋转六十度得到线段o的,一时店的恰好落在线段bc上,则ap的长是多少?

如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆时针旋转六十度得到线段o的,一时店的恰好落在线段bc上,则ap的长是多少?

如图:
∠AOP+∠COD+∠POD=180°(平角为180°)
∠CDO+∠COD+∠C=180°(三角形内角和为180°)
从而:
∠AOP=180°-(∠COD+∠POD)(等量代换)
∠CDO=180°-(∠COD+∠C )(等量代换)
又∵  ∠POD=∠C=60°(已知)
 ∴   ∠AOP=∠CDO(等量代换)
又∵  ∠A=∠C=60°(等量代换)
 ∴ △AOP∽△CDO(有两个角对应相等的三角形是相似三角形)
 ∴ ∠APO=∠COD(相似三角形对应的角相等)
于是由:

∠AOP=∠CDO(已证)
 OP=OD    (已知)
∠APO=∠COD(已证)
就得到△AOP≌△CDO(ASA)
所以AP=CO(全等三角形对应边相等)
从而AP=CO=(AC-AO)=9-3=6


到此已经完全解决了你的问题,每一步都有依据,

21.在三角形abc中ab等于ac等于12cm 22.如图,abc是等边三角形. 如图,在等边三角形abc中,ac等于九,点o在ac上,且ao等于三,点P是线段ab上一动点,连接op,加线段op绕点o逆时针旋转六十度得到线段o的,一时店的恰好落在线段bc上,则ap的长是多少? 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd 如图在等边三角形ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且角APD等于60度,BP等于1,CD等于三分之二,则三角形ABC的边长是多少, 已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,已知 如图 在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于120度,点D、E在BC上,AD垂直AB,AE垂直AC,求证三角形AED是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,D为AC边的中点,E为BC延长线上一点,CE=CD,DM垂直BC于点M,求证:M是BE的中点九点四十之前求求求 如图,在等边三角形ABC中,D为bc边上一点,e为ac边上一点,且角ADe等于60度,BD等于3,CE等于2则三角形边长为? 如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知,如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且bd等于ae,cd交be于点o,df垂直于be,点f为垂足,求证:od等于2of 如图,已知在等边三角形ABC中,点D是AB边上的中点,DE垂直AC交AC于点E,EF平行AB,且AE等于1,求三角形EFC的周长. 如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 在边长为1的等边三角形ABC中,向量(AB+AC)的绝对值等于多少 如图,在等边三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且AF=BD=CE,求证:△DEF是等边三角形 如图,在等边三角形ABC中,AB⊥DE,BC⊥EF,AC⊥DF,△DEF也是等边三角形吗?为什么?答对有奖! 如图,在等边三角形ABC中,AB垂直于DE,BC垂直于EF,AC垂直于DF.△DEF也是等边三角形吗?为什么? 如图,在三角形abc中,分别以ab,ac为边作等边三角形abe,等边三角形acd,bd与ce相交于o.求角boc的角度 如图,在等边三角形BC中,BO,CO分别平分角ABC,角ACB,OE//AB,OF//AC.(1)试说明三角形OEF为等边三角形 如图,在三角形ABC中,∠C=60°,AC>BC,又△ABC’、△BCA’、△CAB' 都是△ABC外的等边三角形,而点D在AC上,且BD=BC;证明:△C'BD全等于△B'DC △AC'D全等于△DB'A