坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 13:05:32

坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=?
坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=?

坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=?
设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).
|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,
|OB|^2=X2^2+2X2.
|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).
Y^2=2X,2P=2,P=1,则焦点F的坐标为(1/2,0),
令,直线AB的方程为:Y=K(X-1/2),
K^2*(X-1/2)^2=2X,
K^2*X^2-(K^2+2)X+K^2/4=0,
X1+X2=(K^2+2)/K^2,
X1*X2=1/4.
令,向量OA与向量OB的夹角为X,
向量OA*向量OB=|OA|*|OB|*COSX
=|OA|*|OB|*(OA^2+OB^2-AB^2)/(2*|OA|*|OB|)
=1/2*(OA^2+OB^2-AB^2)
=1/2*[X1^2+2X1+X2^2+2X2-(1+X1+X2)^2]
=1/2*(-3/2)
=-3/4.

设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2). x1*x2=p^2/4 y1*y2=-p^2上为结论可得-0·75

若O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过其焦点的直线交与A,B两点,则OA*OB等于坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=? 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量OA·向量OB=? 设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于a,b两点,o为坐标原点,求oa,ab向量的积过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于a,b两点,o为坐标原点,求oa,ab向量的积已知抛物线Y=1/2X,O为坐标原点；F为抛物线的焦点.求OF的值坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? 已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心设坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交与AB两点,则OAOB=?(向量积运算）社坐标原点为O,抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A,B,则向量A×向量B=?急已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C的焦点时已知抛物线C：y^2=4x,直线L：y=kx+b与C交于A,B两点,O为坐标原点（1）当k=1时,且直线L过抛物线C 以抛物线y ^2=4x的焦点为圆心,切过坐标原点的圆的方程已知o为坐标原点,A为抛物线y^2=-7/2x上的一点,F为焦点,AF的绝对值=14又7/8,求过点F且与直线OA垂直的直给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的设坐标原点为O,抛物线y²=2x,与过焦点的直线交于A、B两点,则向量OA乘向量OB的值为? 设原点坐标为O,抛物线y^2=4x与过焦点的直线交于A,B两点,求向量OA乘以向量OB等于多少请给我个思路或过程