全等三角形证明题及答案如图,在直角三角形ABC与直角三角形ADB中,AD=BC,CE与DF分别是两直角三角形斜边上的高,求证:CE=DF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 16:23:09
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全等三角形证明题及答案如图,在直角三角形ABC与直角三角形ADB中,AD=BC,CE与DF分别是两直角三角形斜边上的高,求证:CE=DF
全等三角形证明题及答案
如图,在直角三角形ABC与直角三角形ADB中,AD=BC,CE与DF分别是两直角三角形斜边上的高,求证:CE=DF
全等三角形证明题及答案如图,在直角三角形ABC与直角三角形ADB中,AD=BC,CE与DF分别是两直角三角形斜边上的高,求证:CE=DF
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证法一:
∵AB=BA、AD=BC、∠ADB=∠BCA=90°,∴Rt△ABD≌Rt△BAC,∴BD=AC。
∵∠ADB=∠BCA=90°,∴A、B、D、C共圆,∴CD∥AB。[同圆中,夹等弦的弦相互平行]
∴CE=DF。[平行线间处处等距离]
证法二:
∵AB=BA、AD=BC、∠ADB=∠BCA=90°,∴Rt△ABD≌Rt△BAC,
∴△ABD...
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证法一:
∵AB=BA、AD=BC、∠ADB=∠BCA=90°,∴Rt△ABD≌Rt△BAC,∴BD=AC。
∵∠ADB=∠BCA=90°,∴A、B、D、C共圆,∴CD∥AB。[同圆中,夹等弦的弦相互平行]
∴CE=DF。[平行线间处处等距离]
证法二:
∵AB=BA、AD=BC、∠ADB=∠BCA=90°,∴Rt△ABD≌Rt△BAC,
∴△ABD的面积=△BAC的面积,∴(1/2)AB×DF=(1/2)BA×CE,∴CE=DF。
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证法:
∵AB=BA、AD=BC、∠ADB=∠BCA=90°,∴Rt△ABD≌Rt△BAC,∴BD=AC。
∵∠ADB=∠BCA=90°,∴A、B、D、C共圆,∴CD∥AB.
∴CE=DF
∵AB=BA、AD=BC、∠ADB=∠BCA=90°,∴Rt△ABD≌Rt△BAC,∴BD=AC。
∵∠ADB=∠BCA=90°,∴A、B、D、C共圆,∴CD∥AB ∴CE=DF。
证明:在 Rt△ABC与Rt△ADB中
∵AD=BC AB=BA
∴Rt△ABC≌Rt△ADB(HL)
∴AC=BD ,角CAB=角BDA(全等三角形对应边、角等)
∵CE、DF⊥AB
∴角CEA=角DFB=90°
在Rt△ACE与Rt△...
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证明:在 Rt△ABC与Rt△ADB中
∵AD=BC AB=BA
∴Rt△ABC≌Rt△ADB(HL)
∴AC=BD ,角CAB=角BDA(全等三角形对应边、角等)
∵CE、DF⊥AB
∴角CEA=角DFB=90°
在Rt△ACE与Rt△BDF中
∵角CEA=角DFB 角CAB=角BDA AC=BD
∴△ACE≌△BDF(AAS)
∴CE=DF(全等三角形对应边等)
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