90度圆周角所对的弦是直径怎样证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:03:50
90度圆周角所对的弦是直径怎样证明

90度圆周角所对的弦是直径怎样证明
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90度圆周角所对的弦是直径怎样证明
根据“一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半”
则90度圆周角∠ACB所对的圆心角∠AOB＝180度,AB为圆周角∠ACB所对的弦
所以A,O,B三点在同一直线上
故弦AB过圆心O,即弦AB为圆的直径

斜边中点到圆上三个不同点的距离相等，这个点一定是圆心，过圆心的斜边即直径

取弦的中点D连接直角点A 证明DA=DB=DC
可以过D做CA平行线交AB于E 则E是AC中点，并且ED垂直于AB，又AE=EB 则DA=DB (全等)
又DB=DC
因此ABC就是在以D为圆心 DA为半径的圆上。BC就是直径

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