f(x)为奇函数,当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1求f(x)>0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:49:02
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f(x)为奇函数,当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1求f(x)>0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f(x)为奇函数,当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1求f(x)>0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f(x)为奇函数,当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1求f(x)>0的x的取值范围.主要说说思想,我没思路.
f(x)为奇函数
当x∈(0,+∞)时,f(x)=x²-1
∴当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x²+1
x∈(0,+∞)时,f(x)=x²-1>0,x^2>1,x>1
当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x²+1>0,x^2<1,-1<x<0
故x的取值范围:(-1,0),(1,+∞)
当x>0时 f(x)=x²-1
当x<0时
则-x>0,则f(-x)=(-x)²-1=x²-1
因为f(x)是奇函数,
则f(-x)=-f(x)=x²-1
f(x)=-x²+1
所以当x<0时 f(x)=-x²+1
当x>0时 f(x)=x²-1
f(x)>0 ...
全部展开
当x>0时 f(x)=x²-1
当x<0时
则-x>0,则f(-x)=(-x)²-1=x²-1
因为f(x)是奇函数,
则f(-x)=-f(x)=x²-1
f(x)=-x²+1
所以当x<0时 f(x)=-x²+1
当x>0时 f(x)=x²-1
f(x)>0 x²-1>0
x²>1
x>1 或 x<-1
结合x>0得出 x>1
当x<0时 f(x)=-x²+1
f(x)>0 -x²+1>0
x²<1
-1
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做出函数图像。再求!当x=0时,f(X)=0,当x∈(0.+∞),f(x)=x²-1>0,x∈(1.+∞),当x<0时,f(X)=1-x²》0,x∈(1.0)
这道题的函数比较简单,你可以直接画出图像,在分析比较直观
代数求法:
f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)
当x<0,-x>0,所以-x可以带到当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1
f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-1)=1-x²
函数关系如下:当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1
...
全部展开
这道题的函数比较简单,你可以直接画出图像,在分析比较直观
代数求法:
f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)
当x<0,-x>0,所以-x可以带到当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1
f(x)=-f(-x)=-((-x)^2-1)=1-x²
函数关系如下:当x∈(0.+∞)时,f(x)=x²-1
当x∈(-∞,0)时,f(x)=1-x²
然后分区域讨论
当x>0时,要f(x)>0,则x²-1>0,x>1,或x<-1(不符合,舍去)
当x<0时,要f(x)>0,则1-x²>0,-1
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