已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一,已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一.则cosb等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:54:16
已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一,已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一.则cosb等于多少

已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一,已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一.则cosb等于多少
已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一,
已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一.则cosb等于多少

已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一,已知a,b都是锐角,sina等于2份之根号2.cos(a+b)等于二分之一.则cosb等于多少
答:
锐角a满足:sina=√2/2
所以:a=45°
因为:cos(a+b)=1/2,a和b都是锐角
所以:a+b=60°
所以:b=15°
所以:cosb=cos15°
因为:cos30°=2(cos15°)^2-1=√3/2
所以:(cos15°)^2=(2+√3)/4
所以:cos15°=√[ (3+2√3+1) / 8]
所以:cos15°=(√3+1) /(2√2)=(√6+√2)/4
所以:cosb=(√6+√2)/4