设集合p={3.4.5},q={4.5.6.7}定义,p*q={(a,b)|a∈p,b∈q}求p*q的非空真子集的个数(3,4)(3,5)(3,6)(3,7) (4,4)(4,5)(4,6)(4,7) (5,4)(5,5)(5,6)(5,7) 1.(4,4)(5,5) 也可以么 不是必须不同的么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 21:14:21
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设集合p={3.4.5},q={4.5.6.7}定义,p*q={(a,b)|a∈p,b∈q}求p*q的非空真子集的个数(3,4)(3,5)(3,6)(3,7) (4,4)(4,5)(4,6)(4,7) (5,4)(5,5)(5,6)(5,7) 1.(4,4)(5,5) 也可以么 不是必须不同的么
设集合p={3.4.5},q={4.5.6.7}定义,p*q={(a,b)|a∈p,b∈q}求p*q的非空真子集的个数
(3,4)(3,5)(3,6)(3,7)
(4,4)(4,5)(4,6)(4,7)
(5,4)(5,5)(5,6)(5,7)
1.(4,4)(5,5) 也可以么 不是必须不同的么
设集合p={3.4.5},q={4.5.6.7}定义,p*q={(a,b)|a∈p,b∈q}求p*q的非空真子集的个数(3,4)(3,5)(3,6)(3,7) (4,4)(4,5)(4,6)(4,7) (5,4)(5,5)(5,6)(5,7) 1.(4,4)(5,5) 也可以么 不是必须不同的么
答案:4094;集合p*q是点集,横坐标a有三种情况,纵坐标b有四种情况,p*q中一共有3*4=12个元素,非空真子集的个数2的12次方减去2得到4094;对一个集合非空真子集的算法:集合中有N个元素,子集个数为2的次方个,真子集减去1,非空真子集减去2;对于每个元素来说都有两种可能有或者没有,N个元素就有2的N次方种情况,楼上记错了吧,不知对我的答案满意不?
p*q有3*4,12个元素,根跟排列组合,事实上这一类题目老师都让记住公式了。
集合N个元素的子集个数为2^n+2.
集合N个元素的真子集个数为2^n+1.
集合N个元素的非空真子集个数为2^n.
故p*q的非空真子集个数为2^12,即4096个.