证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 13:30:27
证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除.

证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除.
证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除.

证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除.
设某一节的两位数是A,后边还有2k位,
则这一节代表的数=A*10^(2k)=A*100^k=A*(9*11+1)^k
除以11余数与A相同.
原数=所有的这样的节代表的数(A*10^2k))相加,
除以11的余数 与 所有的这样的节(A)相加

设N的奇数位(个位、百位等)的和是A,偶数位(十位、千位等)的和是B
被11整除可以知道A-B是11的倍数假设为11K
各节的和是10B+A我们假设为S
S-11B=A-B=11K
这样S=11K+11B
故S是11的倍数

证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除. 证明:将自然数N从右到左按两位数字一节分成m节,则N能被11整除的特征是它的各节之和能被11整除. 如何证明:能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被 27(或 37)整除的数的特征:对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和 数的整除性质(27&37、个位数是9) 如何证明第1条:能被27(或37)整除的数的特征:对于任何一个自然数,从个位开始,每三位为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能 数的整除性质(27&37、个位数是9) 如何证明第1条:能被27(或37)整除的数的特征:对于任何一个自然数,从个位开始,每三位为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能 怎么证明存在自然数n,从n开始到n+1000之内没有素数 对于自然数n 将其各位数字之和记为an(类似数列) pascal数字排列问题列出所有数字从1到n的自然数排列,眼球所产生任意序列中不允许出现重复的数字输入:n(n 自然数n=1234567.99100n的数字从左到右恰为前100个自然数顺序,求n被9除所得的余数 1、从200到400之间的自然数之中,恰有三个约数的自然数,其和是 .2、将1~9这九个数字填入下面的¤内,每个数字只能用一次,使等式成立.¤¤¤×¤¤=¤¤×¤¤=5568参加选手的平均分是75分,其中参赛 从键盘输入一个自然数N( 试证明,对于任意的自然数n,代数式n(n+7)-(n+3)(n-2)总6能被整除好的+分 证明所有的自然数n 2 证明自然数集合N是无限集合 3个连续的自然数,最小的一个是n,其他两个分别是我要准确数字 证明:对于任意给定的正整数n,必存在一个自然数k,使得k乘n之积包含了0123456789每个数字. 从1开始,连续的将自然数写到2009,那么一共写了()个数字0 将所有自然数,从1开始一次写下去得到:123456789101112.左起2011位上的数字是多少?