两个全等的含30度,60度的三角板两个全等的含30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.(图)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:18:54
![两个全等的含30度,60度的三角板两个全等的含30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.(图)](/uploads/image/z/6965649-9-9.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%90%AB30%E5%BA%A6%2C60%E5%BA%A6%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%90%AB30%E5%BA%A6%E5%92%8C60%E5%BA%A6%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFADE%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BFABC%2CE%2CA%2CC%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%9C%A8%E4%B8%80%E6%9D%A1%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8A%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%2C%E5%8F%96BD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9M%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5ME%2CMC.%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EMC%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.%EF%BC%88%E5%9B%BE%EF%BC%89)
两个全等的含30度,60度的三角板两个全等的含30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.(图)
两个全等的含30度,60度的三角板
两个全等的含30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.
(图)
两个全等的含30度,60度的三角板两个全等的含30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC,E,A,C三点在一条直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.(图)
等腰直角三角形
连接MA,
由全等直角三角形ABC和ADE,可以证得AD=BA,DE=AC,角DAB=180-DAE-BAC=180-DAE-ADE=180-90=90,因此三角形ABE就是等腰直角三角形;M是斜边BE中点,又可以证得MA=MD,角MDA=MAB=45,角AMD=90,因此角MDE=MDA+ADE=MAB+BAC=角MAC,因此三角形MDE与MAC全等,因此ME=MC,角DME=角AMC,因此角EMC=EMA+AMC=EMA+DME=AMD=90,因此三角形EMC就是等腰直角三角形.
满意回答中“因此三角形ABE就是等腰直角三角形”中的△ABE错了,应该是三角形ABD。。
由题意可知
AD=AB
AC=ED
∵∠DAB+∠DAE+∠BAC=180°
∴∠DAB=180°-∠DAE-∠BAC=180°-60°-30°=90°
又∵M是BD的中点
∴AM=DM,∠MAD=∠MAB=二分之一∠BAD=45°
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满意回答中“因此三角形ABE就是等腰直角三角形”中的△ABE错了,应该是三角形ABD。。
由题意可知
AD=AB
AC=ED
∵∠DAB+∠DAE+∠BAC=180°
∴∠DAB=180°-∠DAE-∠BAC=180°-60°-30°=90°
又∵M是BD的中点
∴AM=DM,∠MAD=∠MAB=二分之一∠BAD=45°
∴∠MAD=∠MAD=45°
∴∠DMA=90°
∴∠MDE=∠MAD+∠ADE
=∠MAB+∠BAC
=∠MAC
∴△MDE全等于△MAC
∴ME=AC
∠DME=∠AMC
∴∠EMC=∠EMC+∠AMC
=∠EMC+∠DME
=90°
∴△EMC是等腰三角形
收起
等腰直角三角形
证明因为DA=BA,角DAB=180-60-30=90
等腰直角三角形