两个全等的含30°两个全等的含30°的直角三角板叠放在一起,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转角α度(0<α<90)至三角形A1B1C处,CB1交AB于D处.连接B1B要使三角形BB1D为等腰三角形则α应为多少,即叫b
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:16:44
![两个全等的含30°两个全等的含30°的直角三角板叠放在一起,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转角α度(0<α<90)至三角形A1B1C处,CB1交AB于D处.连接B1B要使三角形BB1D为等腰三角形则α应为多少,即叫b](/uploads/image/z/7639439-23-9.jpg?t=%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%90%AB30%C2%B0%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%90%AB30%C2%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%9D%BF%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E5%B0%86%E2%96%B3ABC%E7%BB%95%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9C%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E8%A7%92%CE%B1%E5%BA%A6%280%26lt%3B%CE%B1%EF%BC%9C90%EF%BC%89%E8%87%B3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2A1B1C%E5%A4%84%2CCB1%E4%BA%A4AB%E4%BA%8ED%E5%A4%84.%E8%BF%9E%E6%8E%A5B1B%E8%A6%81%E4%BD%BF%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BB1D%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%88%99%CE%B1%E5%BA%94%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%2C%E5%8D%B3%E5%8F%ABb)
两个全等的含30°两个全等的含30°的直角三角板叠放在一起,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转角α度(0<α<90)至三角形A1B1C处,CB1交AB于D处.连接B1B要使三角形BB1D为等腰三角形则α应为多少,即叫b
两个全等的含30°
两个全等的含30°的直角三角板叠放在一起,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转角α度(0<α<90)至三角形A1B1C处,CB1交AB于D处.连接B1B要使三角形BB1D为等腰三角形则α应为多少,即叫b1cb为多少度?(要有过程,分类讨论)
很难的奥数题,
两个全等的含30°两个全等的含30°的直角三角板叠放在一起,将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转角α度(0<α<90)至三角形A1B1C处,CB1交AB于D处.连接B1B要使三角形BB1D为等腰三角形则α应为多少,即叫b
α=∠BCB1=∠ACA1
△A1EA是等腰三角形,分三种情况:
一、令∠A1AE=∠A1EA=x
∠AA1B1=180°-2x
∵A1C=AC
∴∠AA1C=∠A1AC
x=180°-2x+30°
x=70°
α=x-30°=40°
二、令∠A1AE=∠AA1E=x
∵A1C=AC
∴∠AA1C=∠A1AC
x=x+30°
不成立
三、令∠AA1E=∠A1EA=x
∠A1AE=180°-2x
∵A1C=AC
∴∠AA1C=∠A1AC
x+30°=180°-2x
x=50°
α=x-30°=20°
因此,α=40°,或α=20°
因为三角形A1B1C是由三角形ABC旋转得到的,所以CB=CB1
所以∠DB1B=∠CBB1=∠DBB1+∠CBD,即∠DB1B>∠DBB1
所以不管α为多少度,DB与DB1都不相等。
α=∠ACA1=∠BCB1
1、若BD=BB1,则∠BDB1=∠DB1B
在三角形BCD中,∠BDB1是三角形的外角,∠BCD=α,∠CBD=30°
则∠BDB1=α...
全部展开
因为三角形A1B1C是由三角形ABC旋转得到的,所以CB=CB1
所以∠DB1B=∠CBB1=∠DBB1+∠CBD,即∠DB1B>∠DBB1
所以不管α为多少度,DB与DB1都不相等。
α=∠ACA1=∠BCB1
1、若BD=BB1,则∠BDB1=∠DB1B
在三角形BCD中,∠BDB1是三角形的外角,∠BCD=α,∠CBD=30°
则∠BDB1=α+30° (三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和)
所以∠BDB1=∠DB1B=α+30°
因为∠DB1B=∠CBB1=∠DBB1+∠CBD
所以∠DBB1=α
即:α+30°+α+30°+α=180° 解得α=40°
2、若B1D=B1B,则∠DBB1=∠BDB1
在三角形BDB1中,∠DBB1=∠BDB1=α+30°
所以∠CBB1=∠DBB1+∠CBD=α+30° +30°=α+60°
即:∠DB1B=∠CBB1=α+60°
所以α+30° +α+30° +α+60°=180° 解得α=20°
综上所述,α为20°或40°
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