请问“特征方程的根是一对单复根”这句话,根怎么能同时具有“对”和“单”这样矛盾的特点呢?还有,更加令我困惑的是,“特征方程的根是一对k重复根”这句话,据我的了解,方程的复根分布

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:28:59
请问“特征方程的根是一对单复根”这句话,根怎么能同时具有“对”和“单”这样矛盾的特点呢?还有,更加令我困惑的是,“特征方程的根是一对k重复根”这句话,据我的了解,方程的复根分布

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请问“特征方程的根是一对单复根”这句话,根怎么能同时具有“对”和“单”这样矛盾的特点呢?还有,更加令我困惑的是,“特征方程的根是一对k重复根”这句话,据我的了解,方程的复根分布就像是平面上的多边形的顶点而且还关于x轴对称,那么“k重”已经不好理解,那么“一对k重”复根又怎么理解?

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我的理解是这样的:对于一个系数都是实数的函数而言,它一旦出现复数根则一定是成对出现的,也即是实部相同,虚部符号相反,这就是为什么称为“对”.而说“单重”,我认为是指将特征方程因式分解,该解所对应的因式的指数为1,“k重”则指此处的指数为k.“重”和“对”这两者并不矛盾.

比如有根为1+i, 1-i, 那它们就是一对单复根,一对指的是共轭成对,单指的是每个根都是一重的。
相当于特征方程有因式(x-1)^2+1
k重就相当于特征方程有因式[(x-1)^2+1]^k您的回答同样帮了我,所以我只能在两者间随机选择一个人的答案,请不要介意。非常感谢您的精彩回答!...

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比如有根为1+i, 1-i, 那它们就是一对单复根,一对指的是共轭成对,单指的是每个根都是一重的。
相当于特征方程有因式(x-1)^2+1
k重就相当于特征方程有因式[(x-1)^2+1]^k

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请问“特征方程的根是一对单复根”这句话,根怎么能同时具有“对”和“单”这样矛盾的特点呢?还有,更加令我困惑的是,“特征方程的根是一对k重复根”这句话,据我的了解,方程的复根分布 什么是单复根微分方程中特征方程的根 共轭复根的求值问题如图,要求的就是那个微分方程,我已经求出判别式小于0,那么肯定特征方程有一对共轭复根,请问共轭复根该怎么求 求助高数关于特征方程 当特征根既有实根又有虚根,既有单根又有复根的时候,通解该怎么写? 例如y(五次求助高数关于特征方程当特征根既有实根又有虚根,既有单根又有复根的时候,通解该怎 微分方程y+6y’+13y=0 它的特征方程是r^2+6r+13=0 特征根是—3+-2i 这个特征根是怎么求出来啊特征根是一对共轭的复根 我就是不知道这个怎么用i表示 关于n阶常系数齐次线性微分方程通解的形式书上给出了特征方程根分别为单根,一对单复根,k重实根,k重复数根.我很奇怪为什么没有互不相等的k个根那种情况?推导二阶的时候有那种情况啊? 微分方程中特征方程为λ^2+1=0.得λ=正负i.这是怎么求的啊.还有共轭复根有什么性质哦? 关于解二阶常系数微分方程的问题求高人指点!上网寻找这个真相让我心力憔悴啊:关于解二阶常系数微分方程…在特征方程有一对共轭复根的情况下,求得y1和y2是方程带有复数的解.问题是: 什么是复根常系数非齐次线性微分方程 特征方程 二阶常系数线性齐次微分方程在特征根为共轭复根时,为什么把i消掉也满足方程? 求常系数齐次线性微分方程的通解时 会遇到“单实根”“K重实根”“一对K重复根” 请解释一下引号内的概念 三次方程存在复根时,是不是只有可能是一个解是另一个解的相反数? 二阶常系数非齐次线性微分方程的求解我问的是对应齐次线性微分方程有共轭复根的情况.比如说求解y+y=4sinx对应齐次方程的特征根r1=i,r2=-i;通解Y=C1cosx+C2sinx;为什么要先解方程y+y=4[e^(ix)] 一道二阶常系数非齐次微分方程题,λ是1,特征方程都是虚根,为什么λ还是特征方程的单根? 常系线性递推数列特征方程中出现复根怎么求通项 特征方程r*r+2r+5=0 怎样求共轭复根 求证:关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个复根的充要条件是a 人的外貌特征拜托各位大神家族都会有家族特征 而人都会有外貌特征 请问人的外貌特征是有什么决定的(例如:单双眼皮) 除了单双眼皮 还有什么特征.