两个全等的含有30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC如图E,A,C三点都在一天直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.这个是初三名师导学第六页的第四题,图在下
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 21:55:40
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两个全等的含有30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC如图E,A,C三点都在一天直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.这个是初三名师导学第六页的第四题,图在下
两个全等的含有30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC如图
E,A,C三点都在一天直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.
这个是初三名师导学第六页的第四题,图在下面,请回答详细点,什么因为所以的写清楚点!
两个全等的含有30度和60度角的三角板ADE和三角板ABC如图E,A,C三点都在一天直线上,连接BD,取BD的中点M,连接ME,MC.试判断三角形EMC的形状,并说明理由.这个是初三名师导学第六页的第四题,图在下
过M作MN⊥EC交EC于N
∵∠DEC=∠BCE=90°
∴DEIIMNIIBC
∵M是BD的中点
∴N是CE的中点
∴MN=(DE+BC)/2
∵△ADE≌△BAC
∴AC=DE AE=BC
∴EC=AC+AE=BE+BC
∴NE=NC=EC/2=(BE+BC)/2
∴MN=NE=NC
∴△EMC是等腰直角三角形
是等腰直角三角形
因为:两个全等三角板==>AB=AD
角DAB=180-角EAD-角BAC=180-30-60=90
===>三角形DAB是等腰直角三角形
又因为M是DB的中点,则AM垂直与DB,且AM=DM=BM 角ADM=角MAB=45
所以:ACBM四点共圆,EAMD四点共圆
所以:角CMA=30 角EMA=60 ===>角EMC=...
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是等腰直角三角形
因为:两个全等三角板==>AB=AD
角DAB=180-角EAD-角BAC=180-30-60=90
===>三角形DAB是等腰直角三角形
又因为M是DB的中点,则AM垂直与DB,且AM=DM=BM 角ADM=角MAB=45
所以:ACBM四点共圆,EAMD四点共圆
所以:角CMA=30 角EMA=60 ===>角EMC=90 1)
有上因为:AM=DM DE=AC 角EDM =角CAM=60+45
推出:三角形EDM全等于三角形CAM===>EM=CM 2)
由1)和2)得:三角形EMC为等腰直角三角形
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