作业帮问一道初中几何竞赛题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:07:09
问一道初中几何竞赛题
问一道初中几何竞赛题
问一道初中几何竞赛题
15°
延长AB到D,使BD=BC,连CD,过C作CE⊥AB于E
则∠D=∠1,∠2=2∠D,DB=CB=2
∵∠2=2∠A
∴∠D=∠A,CD=CA
∴DE=DA
DE=AD/2-BD=√3
∴∠2=30°
∴∠A=15°
15°
延长AB到E，使BD=BC，连CD，过C作CE⊥AB于E
可求得∠ABC=30°∴∠A=15°
过B做角平分线BD交AC于D
根据角平分线定理
BC/AB=CD/AD=1/(1+根3)
显然DAB=DBA ABD等腰三角形
过D，C做AB的垂线DE,CF则DE三线合一所以 AE=EB=(1+根3)
CD/AD=1/(1+根3)=EF/AE EF=1 BF=BE-EF=根3
所以B=30 A=1/2*B=15
用正弦定理 结果要用反三角函数表示