证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:05:38

证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2

证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
证明：
（a^2+b^2）-2（ab+a-b）+1
=a^2+b^2-2ab-2a+2b+1
=（a-b）^2-2（a-b）+1
=［（a-b）-1］^2
≥0
∴（a^2+b^2）-2（ab+a-b）+1≥0
即2(ab+a-b)-1≤（a^2+b^2）

右边-左边=(a-b)^2 - 2(a-b) +1=(a-b-1)^2≥0,
所以2(ab+a-b)-1≤a^2+b^2.

【1】∵(a-b-√2) 2;≥0.等号仅当a=b √2,且ab=1时取得，即当a=(√6 √2)/2,b=(√6-√2)/2时取得。【2】把(a-b-√2) 2;≥0

2(ab+a-b)-1≤a2+b2等价于
a^2+b^2-2ab+2*(a-b)+1>=0
等价于（a-b）^2+2(a-b)+1>=0
等价于(a-b-1)^2>=0显然成立

假设a>b
2ab+2(a-b)-1<=a^2+b^2
2(a-b)-1<=a^2+b^2-2ab
2(a-b)-1<=(a-b)^2
2-1/(a-b)<=a-b
2<=a-b+1/(a-b),这是显然成立的。
如果a则2-1/(a-b)>=a-b
2>=a-b+1/(a-b),显然成立。

证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2 怎么证明a2+2ab+b2=(a+b)2 证明a2+b2>=ab+a+b-1 已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1 证明：a2+b2≤2,则a+b≤2. 证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2 a,b属于R,证明a2+b2大等于ab+a+b+1上面错了证明a2+b2大等于ab+a+b-1！！！！！！证明：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) 已知a(a-1)-(a2-b)=2,求(a2+b2)/2-ab a2,b2为a方b方 a2+b2+2ab+2a+2b+1 [a2-4ab+4b2]-[2a-4b]+1 -a(a2-2ab-b2)-b(ab+2a2-b2),其中a=2,b=1/2. 先化简,再求值:(a2+2ab+b2/a2-2ab+b2)3次方乘以（b2-a2/a+b）3次方,其中a=2,b=-1 证明a,b∈R,那么a2+b2≥2ab 先化简:{(a2-b2)/(a2-ab)}/{a+(2ab+b2)/(a)},当b=-1时,再从-2 若/2a+1/+4a2-4ab+b2=0求a2{a-b}-b2{b-a]的值简求值 -(-a2+2ab+b2)+(-a2-ab+b2) a=-1/15 b=10如题已知a2－b2＝ab求（1） a／b－b／a （2） a2／b2＋b2／a2