P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:00:58

P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC
P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC

P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC
取AP上一点M 使得PM=PC
连接CM
根据三角形外接圆的性质

延长CP至D，使得BP=PD 在三角形PAB与三角形CBD中 AB=BC，角BAP=角BCP 角APC=角ABC=60度，角BPA=角ACB=60度所以：角BPD=60度所以：三角形BPD为等边三角形所以角BDC=角APB 所以：三角形APB全等于三角形BCD 所以：AP=CD=CP+PD=CP+PB 所以：AP=CP+BP\x0d很不错哦，你可以试下
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P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC △ABC为等边三角形,圆O为△ABC外接圆,P是弧BC上任意一点,PA交BC于D,求证PA平方=AC平方+PB*PC 圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是弧BC上任一点,求:AP=BP+CP P是等边三角形ABC外接圆弧BC上任意一点,求证：PA=PB+PC P是等边三角形ABC外接圆AB上任一点,证明:PC=PA+PB P是三角形ABC的外接圆上的一点角APC=角CPB=60度.求证三角形ABC是等边三角形如图,圆O是等边三角形ABC的外接圆,P是BC上一点,连接PB、PC,问：PA、PB、PC之间有和数量关系?为什么? 如图,P是等边三角形abc外接圆弧bc上任意一点,求证:pa=pb+pc 内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC DEF分别是等边三角形ABC的边ABBCAC上的中点P是BC上任意一点,三角形DPM为等边三角形,求证EP=FM要画辅助线 p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC P是正三角形ABC外接圆劣弧bc上一点 PB=2PC=2 求PA 点p是正五边形的外接圆上任意一点,求证：PE+PA+PC=PB+PD 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值设P是正三角形ABC外接圆的劣弧BC上任意一点,求证：PB+PC=PA,PB*PC=PA^2-PB^2 已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证：PA=PB+PC要有详细说明已知等边三角形ABC外任意一点P,证明：PA 设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA