p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:20:26

p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC

p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC
以A点为轴心,把三角形ACP顺时针旋转60度.
C点就与B点重合,P点到了P1点.
AP1=AP=3,BP1=CP=4,角P1AP=60度.角APC=角AP1B
连接P1P.
可以知道三角形AP1P是正三角形.
P1P=AP=3.角AP1P=60度.
BP1=4,BP=5.3^2+4^2=5^2
所以三角形BPIP是直角三角形.
角BPIP=90度.
角APC=角AP1B=角AP1P+角BPIP=60+90=150度

这是解三角形的问题,解法如下：
设三角形的边长是d,在三角形pac，pbc pab 中，分别用余弦定律得到三个方程，再有：角apc+bpc+ apb=360度，一共四个方程四个未知数一定可以解出所求的角。

设P是等边三角形ABC内的任意一点,试说明：PA p是等边三角形abc内的任意一点,pa=3,pb=5.pc=4,求角APC 设点P是等边三角形ABC内任意一点,证明PA＜PB+PC P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,设T=PA+PB+PC,求证1.5小于T小于2 点P是边长为1的等边三角形ABC内任意一点,连接PA、PB、PC,求证:√3≤PA+PB+PC＜2 P是等边三角形ABC外接圆弧BC上任意一点,求证：PA=PB+PC P是等边三角形ABC外接圆上任意一点,求证PA=PB+PC 内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC 谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会谁知道等边三角形内任意一点到三个顶点的距离和小于两边之和P是边长为 a的等边三角形ABC内任意一点,证明PA+PB+PC〈2a.我证了好久不会等边三角形ABC内有任意一点P,PA=10,PB=8,PC=6,求角BPC的角度? 设P是等边三角形ABC内的任意一点,求证；P到等边三角形三条边距离之和为定值已知等边三角形ABC外任意一点P,证明：PA P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP P是边长为1的等边三角形ABC内的任意一点,求证：AP+BP+CP 如图,P为等边三角形ABC内任意一点,连接PA,PB,PC,求证：（1）PA+PB+PC＞二分之三倍的AB；图为如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,若PA:PB:PC=3:4:5,求∠BQC的度数. 已知P是等边三角形ABC内一点,PA=3,PB=4,PC=5,求等边三角形的面积S