在1到1000中被3,4,5除都余1的数有几个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:38:44
在1到1000中被3,4,5除都余1的数有几个

在1到1000中被3,4,5除都余1的数有几个
在1到1000中被3,4,5除都余1的数有几个

在1到1000中被3,4,5除都余1的数有几个
被被3,4,5除都余1,即3、4、5的公倍数加1
1≤60N+1≤1000
0≤N≤16.25
所以N=0、1、2、……16
共17个
即在1到1000中被3,4,5除都余1的数有17个

3,4,5的最小公倍数是60
被3,4,5除都余1的数是3,4,5的公倍数加1,有61,121,181,241.....
1000/60=16余40
所以
在1到1000中被3,4,5除都余1的数有16个

1000÷60 =16

先求3,4,5的最小公倍数,为60,只要是60的倍数加上1即满足条件
1000以下能除以60的最大数为9960,
960/60=16
故有16个