平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:47:05

平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗?
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平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗?
用向量来证最简单,只需3步,而且不用作任何辅助线.
（以下的量均表示向量,那个箭头打不出来）
证明：平行四边形ABCD中
AC＝DC－DA
BD＝DA＋DC
所以 AC^2＋BD^2＝（DC－DA）^2＋（DA＋DC）^2
＝DC^2＋DA^2－2DC*DA＋DC^2＋DA^2＋2DC*DA
＝AB^2＋BC^2＋CD^2＋DA^2
可知：（AC^2＋BD^2）/2＝AB^2＋BC^2

对，前后不是一样的嘛？

平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗? 证明：平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍求证：平行四边形的两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 求证：平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和用两点间的距离公式解求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.（注:要画图,还要写已知求证）平行四边形两条对角线的平方和=? 用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和．如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍? 用于弦定理证明：平行四边形两条对角线的平方和等于它各边的平方和【几何方法】证明平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的2倍用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和用向量证明：平行四边形两条对角线的平方和等于平行四边形的平方和?详解,符号要让人知道. 用余弦定理证明平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和请给出平行四边形的对角线与边的关系定理的证明（平行四边形两条对角线的平方和等于它的四边的平方和）怎样用余弦定理证明平行四边形两条对角线的平方和等于他们各边的平方和?谁会 ..