三角函数合一变换问题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:48:39

三角函数合一变换问题
三角函数合一变换问题

三角函数合一变换问题
公式为asinα±bcosα=√(a^2+b^2)sin(α±θ),（tanθ=b/a）
公式右边要注意必须是一个sinα,一个cosα,角度一样,系数可正可负,一般为方便记公式,asinα在前
公式左边,要求出√(a^2+b^2)和θ,求θ就用后面的tanθ=b/a,一般常出现（a,b）为（1,√3）；（1,1）;
（√3,1）或为它们的倍数的情况,此时tanθ分别=√3,1,1/√3,
所以θ分别=π/3,
π/4,π/6,
例如√3sinα+cosα=2sin(α+π/6)
√3sinα-3cosα=2√3 sin(α-π/3)
-2sinα-2cosα=-2√2 sin(α+π/4)
当θ不是特殊角时,如-sinα+2cosα
可以=-√5sin(α-θ),tanθ=2
,或用反三角函数写成 = -√5sin(α-arctan2)
不知懂了吗?

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