求证:平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:20:00
求证:平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍

求证:平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍
求证:平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍

求证:平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍
作平行四边形的高,利用勾股定理求证.
令平行四边形的短边=a,长边=b,短对角线=c,长对角线=d,长边上的高=h,长边上的高与长边的交点到长边较近端点的距离=x
则分别有:h^2=a^2-x^2 .(1) 说明:h^2表示h的平方
h^2=d^2-(b-x)^2 ...(2)
h^2=c^2-(b+x)^2 ...(3)
(1)式右端乘以2当然等于(2)式右端与(3)式右端的和,
即得2a^2+2b^2=c^2+d^2
得证

求证:平行四边形对角线的平方和等于两邻边的平方和的两倍 求证:平行四边形的两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和. 求证:平行四边形对角线的平方和等于它各边长的平方和 平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和————平行四边形对角线平方和的一半等于两邻边的平方和都对吗? 求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.(注:要画图,还要写已知求证) 用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和 用勾股法证明平行四边形对角线的平方和等于各边平方和 求证:平行四边形四边的平方和等于对角线的平方和 ( 只能应用小学至初二学过的知识 ) 求证平行四边形4条边的平方和等于对角线的平方和平行四边形oabcOB^2+AC^2=OA^2+AB^2+BC^2+CO^2 不用余弦定理求证:平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和.初二下四边形那一章得的问题,还没学余弦定理 证明:平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和的两倍 用向量证明:平行四边形两条对角线的平方和等于四边形的平方和. 如何用解析法证明平行四边形各边的平方和等于两条对角线的平方和 如何证明平行四边形对角线的平方和等于其两对边平方和的两倍? 证明平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和 用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和 用复数证明:平行四边形对角线的平方和等于四边的平方和